問題1.30 – SICP（計算機プログラムの構造と解釈）その13
2008年11月19日
問題1.30
線形再帰の sum 手続き
(define (sum1 term a next b)
(if (> a b)
0
(+ (term a)
(sum1 term (next a) next b))))
a から b までの整数の和（線形再帰手続き）
(define (sum-integers1 a b)
(define (identify x) x)
(define (inc x) (+ x 1))
(sum1 identify a inc b))
(sum-integers1 1 10)
gosh> sum-integers1
gosh> CALL sum1 #[proc] 1 #[proc] 10
CALL sum1 #[proc] 2 #[proc] 10
CALL sum1 #[proc] 3 #[proc] 10
CALL sum1 #[proc] 4 #[proc] 10
CALL sum1 #[proc] 5 #[proc] 10
RETN sum1 45
RETN sum1 49
RETN sum1 52
RETN sum1 54
RETN sum1 55
55
a から b までの整数の3乗の和（線形再帰手続き）
(define (sum-cubes1 a b)
(define (cube x) (* x x x))
(define (inc x) (+ x 1))
(sum1 cube a inc b))
(sum-cubes1 1 10)
gosh> sum-cubes1
gosh> CALL sum1 #[proc] 1 #[proc] 10
CALL sum1 #[proc] 2 #[proc] 10
CALL sum1 #[proc] 3 #[proc] 10
CALL sum1 #[proc] 4 #[proc] 10
CALL sum1 #[proc] 5 #[proc] 10
RETN sum1 2925
RETN sum1 2989
RETN sum1 3016
RETN sum1 3024
RETN sum1 3025
3025
反復的な sum 手続き（問題の答え）
(define (sum2 term a next b)
(define (iter a result)
(if (> a b)
result
(iter (next a) (+ (term a) result))))
(trace iter)
(iter a 0))
a から b までの整数の和（反復的手続き）
(define (sum-integers2 a b)
(define (identify x) x)
(define (inc x) (+ x 1))
(sum2 identify a inc b))
(sum-integers2 1 10)
gosh> sum-integers2
gosh> CALL iter 1 0
CALL iter 2 1
CALL iter 3 3
CALL iter 4 6
CALL iter 5 10
RETN iter 55
RETN iter 55
RETN iter 55
RETN iter 55
RETN iter 55
55
a から b までの整数の3乗の和（反復的手続き）
(define (sum-cubes2 a b)
(define (cube x) (* x x x))
(define (inc x) (+ x 1))
(sum2 cube a inc b))
(sum-cubes2 1 10)
gosh> sum-cubes2
gosh> CALL iter 1 0
CALL iter 2 1
CALL iter 3 9
CALL iter 4 36
CALL iter 5 100
RETN iter 3025
RETN iter 3025
RETN iter 3025
RETN iter 3025
RETN iter 3025
3025
計算機プログラムの構造と解釈
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